🧮 数学（Math）#

#bs.math:help

数学的美妙世界… 尽在 Minecraft 中！

../../_images/math-light.png ../../_images/math-dark.png

“数学中那些极精微的发明，既能充分满足好奇之士，又能在一定程度上便利一切工艺、减轻人类劳动，它们理应属于超越凡俗的知识范畴。”

—勒内·笛卡尔（René Descartes）

观看演示

🔧 函数#

你可以在下方找到此模块中的所有可用函数。

组合#

#bs.math:combine

计算 2 个数的组合。

输入:

分数 $math.combine.[n,k] bs.in：要计算的组合数，会自动从大数中取出小数。

输出:

返回值 | 分数 $math.combine bs.out：运算结果。

技术限制

如果结果大于 2,147,483,647，或 $math.combine.[n,k] bs.in 中有负数，则 bs.out 的值将不正确。

示例：计算 \(combine(4,2)\)：

# Once
scoreboard players set $math.combine.n bs.in 4
scoreboard players set $math.combine.k bs.in 2
function #bs.math:combine
tellraw @a [{"text": "combine(4,2) = ","color":"dark_gray"},{"score":{"name":"$math.combine","objective":"bs.out"},"color":"gold"}]

制作人员：Ethanout

指数#

#bs.math:exp

计算指数函数。

输入:

命令存储 bs:in math.exp.x： 要计算指数的数。

输出:

命令存储 bs:out math.exp： 运算结果。

示例：计算 \(exp(3)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.exp.x set value 3.0
function #bs.math:exp
data get storage bs:out math.exp
#bs.math:exp2

计算以 2 为底的指数函数。

输入:

命令存储 bs:in math.exp2.x： 要计算指数的数。

输出:

命令存储 bs:out math.exp2： 运算结果。

示例：计算 \(exp2(3)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.exp2.x set value 3.0
function #bs.math:exp2
data get storage bs:out math.exp2

制作人员：Aksiome

阶乘#

#bs.math:factorial

计算数的阶乘。

输入:

分数 $math.factorial.n bs.in：要计算阶乘的数。

输出:

返回值 | 分数 $math.factorial bs.out：运算结果。

技术限制

由于分数中可以存储的整数限制，$math.factorial.n bs.in 的范围限制在 [0,12]。

示例：计算 \(3!\)：

# Once
scoreboard players set $math.factorial.n bs.in 3
function #bs.math:factorial
tellraw @a [{"text": "3! = ","color":"dark_gray"},{"score":{"name":"$math.factorial","objective":"bs.out"},"color":"gold"}]

制作人员：KubbyDev

浮点数操作#

#bs.math:frexp

将浮点数分解为标准化的分数和 2 的整数次幂。

输入:

命令存储 bs:in math.frexp.x： 要分解的数。

输出:

命令存储 bs:out math.frexp.e： 2 的指数。

命令存储 bs:out math.frexp.x： 范围在 (-1,-0.5] 或 [0.5,1) 的标准化分数。

示例：将 5.8 分解为尾数和指数：

# Once
data modify storage bs:in math.frexp.x set value 5.8
function #bs.math:frexp
data get storage bs:out math.frexp
#bs.math:ldexp

从标准化的分数和 2 的整数次幂构建浮点数。

输入:

命令存储 bs:in math.ldexp.x： 范围在 (-1,-0.5] 或 [0.5,1) 的标准化分数。

命令存储 bs:in math.ldexp.e： 2 的指数。

输出:

命令存储 bs:out math.ldexp： 结果浮点数。

示例：组合一个浮点数：

# Once
data modify storage bs:in math.ldexp.e set value 3
data modify storage bs:in math.ldexp.x set value 0.75
function #bs.math:ldexp
data get storage bs:out math.ldexp

制作人员：Aksiome

最大公约数#

#bs.math:gcd

计算两个数的最大公约数。

输入:

分数 $math.gcd.[a,b] bs.in：两个数。

输出:

返回值 | 分数 $math.gcd bs.out：最大公约数。

示例：计算 16 和 12 的最大公约数：

# Once
scoreboard players set $math.gcd.a bs.in 16
scoreboard players set $math.gcd.b bs.in 12
function #bs.math:gcd
tellraw @a [{"text": "gcd(16,12) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.gcd", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]

制作人员：Aksiome、Leirof

对数#

#bs.math:log

计算数的自然对数（以 e 为底）。

输入:

命令存储 bs:in math.log.x： 要计算对数的数。

输出:

命令存储 bs:out math.log： 运算结果。

示例：计算 \(ln(28)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.log.x set value 28.0
function #bs.math:log
data get storage bs:out math.log
#bs.math:log2

计算数的以 2 为底的对数。

输入:

命令存储 bs:in math.log2.x： 要计算对数的数。

输出:

命令存储 bs:out math.log2： 运算结果。

示例：计算 \(log_2(28)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.log2.x set value 28.0
function #bs.math:log2
data get storage bs:out math.log2
#bs.math:log10

计算数的以 10 为底的对数。

输入:

命令存储 bs:in math.log10.x： 要计算对数的数。

输出:

命令存储 bs:out math.log10： 运算结果。

示例：计算 \(log_{10}(28)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.log10.x set value 28.0
function #bs.math:log10
data get storage bs:out math.log10
#bs.math:loga

计算数的以 a 为底的对数。

输入:

命令存储 bs:in math.loga.x： 要计算对数的数。

命令存储 bs:in math.loga.a： 对数的底数。

输出:

命令存储 bs:out math.loga： 运算结果。

示例：计算 \(log_4(28)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.loga.a set value 4
data modify storage bs:in math.loga.x set value 28.0
function #bs.math:loga
data get storage bs:out math.loga

制作人员：Aksiome

幂#

#bs.math:ipow

计算整数的幂。

输入:

分数 $math.ipow.x bs.in：底数。

分数 $math.ipow.y bs.in：指数。

输出:

返回值 | 分数 $math.ipow bs.out：运算结果。

示例：计算并显示 \(3^6\)：

# Once
scoreboard players set $math.ipow.x bs.in 3
scoreboard players set $math.ipow.y bs.in 6
function #bs.math:ipow
tellraw @a [{"text": "3^6 = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.ipow", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]
#bs.math:pow

计算浮点数的幂。

输入:

命令存储 bs:in math.pow.x： 底数。

命令存储 bs:in math.pow.y： 指数。

输出:

命令存储 bs:out math.pow： 运算结果。

示例：计算并显示 \(pow(3.5, 2.25)\)：

# Once
data modify storage bs:in math.pow set value {x:3.5,y:2.25}
function #bs.math:pow
tellraw @a [{"text": "3.5^2.25 = ", "color": "dark_gray"},{"nbt": "math.pow", "storage": "bs:out", "color": "gold"}]

制作人员：Aksiome、Leirof

四舍五入除法#

#bs.math:divide

将一个数除以另一个数，然后将结果四舍五入到最接近的整数（Minecraft 向下取整）。

输入:

分数 $math.divide.x bs.in：被除数。

分数 $math.divide.y bs.in：除数。

输出:

返回值 | 分数 $math.divide bs.out：除法结果。

示例：计算 \(9/5\)：

# Once
scoreboard players set $math.divide.x bs.in 9
scoreboard players set $math.divide.y bs.in 5
function #bs.math:divide
tellraw @a [{"text": "9 / 5 = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.divide", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]

制作人员：Aksiome、theogiraudet

平方根#

#bs.math:isqrt

计算整数的平方根。

输入:

分数 $math.isqrt.x bs.in：要计算平方根的数。

输出:

返回值 | 分数 $math.isqrt bs.out：平方根向下取整的结果。

示例：计算并显示 \(\sqrt{42}\)：

# Once
scoreboard players set $math.isqrt.x bs.in 42
function #bs.math:isqrt
tellraw @a [{"text": "sqrt(42) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.isqrt", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]
#bs.math:sqrt

计算浮点数的平方根。

输入:

命令存储 bs:in math.sqrt.x： 要计算平方根的数。

输出:

命令存储 bs:out math.sqrt： 运算结果。

示例：计算并显示 \(\sqrt{42}\)：

# Once
data modify storage bs:in math.sqrt.x set value 42
function #bs.math:sqrt
tellraw @a [{"text": "sqrt(42) = ", "color": "dark_gray"},{"nbt": "math.sqrt", "storage": "bs:out", "color": "gold"}]

制作人员：Ethanout

三角函数#

#bs.math:acos

计算 -1 到 1 之间的值的反余弦。

输入:

分数 $math.acos.x bs.in：要计算反余弦的值，为了在整数分数中获得更好的精度而偏移 3 位小数（1.2345 → 1234）。

输出:

返回值 | 分数 $math.acos bs.out：运算结果（角度），偏移 2 位小数。

示例：计算并显示 0.42 的反余弦：

# Once
scoreboard players set $math.acos.x bs.in 420
function #bs.math:acos
tellraw @a [{"text":"acos(0.42) = ","color":"dark_gray"},{"score":{"name":"$math.acos","objective":"bs.out"},"color":"gold"}]

#bs.math:asin

计算 -1 到 1 之间的值的反正弦。

输入:

分数 $math.asin.x bs.in：要计算反正弦的值，为了在整数分数中获得更好的精度而偏移 3 位小数（1.2345 → 1234）。

输出:

返回值 | 分数 $math.asin bs.out：运算结果（角度），偏移 2 位小数。

示例：计算并显示 0.42 的反正弦：

# Once
scoreboard players set $math.asin.x bs.in 420
function #bs.math:asin
tellraw @a [{"text":"asin(0.42) = ","color":"dark_gray"},{"score":{"name":"$math.asin","objective":"bs.out"},"color":"gold"}]

#bs.math:atan

计算负无穷到正无穷之间的值的反正切。

输入:

分数 $math.atan.x bs.in：要计算反正切的值，为了在整数分数中获得更好的精度而偏移 3 位小数（1.2345 → 1234）。

输出:

返回值 | 分数 $math.atan bs.out：运算结果（角度），偏移 2 位小数。

示例：计算并显示 0.42 的反正切：

# Once
scoreboard players set $math.atan.x bs.in 420
function #bs.math:atan
tellraw @a [{"text":"atan(0.42) = ","color":"dark_gray"},{"score":{"name":"$math.atan","objective":"bs.out"},"color":"gold"}]

#bs.math:atan2

计算 y 和 x 的二参数反正切。

输入:

分数 $math.atan2.[y,x] bs.in：要计算反正切的值，为了在整数分数中获得更好的精度而偏移 3 位小数（1.2345 → 1234）。

输出:

返回值 | 分数 $math.atan2 bs.out：运算结果（角度），偏移 2 位小数。

示例：计算并显示 (0.42, 0.8) 的 atan2：

# Once
scoreboard players set $math.atan2.y bs.in 420
scoreboard players set $math.atan2.x bs.in 800
function #bs.math:atan2
tellraw @a [{"text":"atan2(0.42, 0.8) = ","color":"dark_gray"},{"score":{"name":"$math.atan2","objective":"bs.out"},"color":"gold"}]
#bs.math:cos

计算 0 到 360 度之间的角的余弦。

输入:

分数 $math.cos.x bs.in：角度（度），偏移 2 位小数（例如：90.15 → 9015）。

输出:

返回值 | 分数 $math.cos bs.out：角度的余弦，偏移 3 位小数（例如：0.42 → 420）。

示例：计算并显示 42 的余弦：

# Once
scoreboard players set $math.cos.x bs.in 4200
function #bs.math:cos
tellraw @a [{"text": "cos(42) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.cos", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]

工作原理？

这个函数使用 Bhaskara 近似法，它告诉我们

\[ \sin(x) \approx \frac{4x(180-x)}{40500-x(180-x)} \quad \forall x \in [0, 180] \]

从这个关系，并使用以下性质

  • \(\sin(-x) = -\sin(x)\) （反对称性）

  • \(\sin(x+360) = \sin(x)\) （周期性）

我们可以计算任意角度的正弦，进而计算余弦。

#bs.math:sin

计算 0 到 360 度之间的角的正弦。

输入:

分数 $math.sin.x bs.in：角度（度），偏移 2 位小数（例如：90.15 → 9015）。

输出:

返回值 | 分数 $math.sin bs.out：角度的正弦，偏移 3 位小数（例如：0.42 → 420）。

示例：计算并显示 42 的正弦：

# Once
scoreboard players set $math.sin.x bs.in 4200
function #bs.math:sin
tellraw @a [{"text": "sin(42) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.sin", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]

工作原理？

这个函数使用 Bhaskara 近似法，它告诉我们

\[ \sin(x) \approx \frac{4x(180-x)}{40500-x(180-x)} \quad \forall x \in [0, 180] \]

从这个关系，并使用以下性质

  • \(\sin(-x) = -\sin(x)\) （反对称性）

  • \(\sin(x+360) = \sin(x)\) （周期性）

我们可以计算任意角度的正弦。

#bs.math:tan

计算 0 到 360 度之间的角的正切。

输入:

分数 $math.tan.x bs.in：角度（度），偏移 2 位小数（例如：90.15 → 9015）。

输出:

返回值 | 分数 $math.tan bs.out：角度的正切，偏移 3 位小数（例如：0.42 → 420）。

示例：计算并显示 42 的正切：

# Once
scoreboard players set $math.tan.x bs.in 4200
function #bs.math:tan
tellraw @a [{"text": "tan(42) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.tan", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]

#bs.math:sincos

在单个操作中计算 0 到 360 度之间的角的正弦和余弦。

输入:

分数 $math.sincos.x bs.in：角度（度），偏移 2 位小数（例如：90.15 → 9015）。

输出:

分数 $math.sincos.cos bs.out：角度的余弦，偏移 3 位小数（例如：0.42 → 420）。

分数 $math.sincos.sin bs.out：角度的正弦，偏移 3 位小数（例如：0.42 → 420）。

示例：计算并显示 42 的正弦和余弦：

# Once
scoreboard players set $math.sincos.x bs.in 4200
function #bs.math:sincos
tellraw @a [{"text": "cos(42) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.sincos.cos", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]
tellraw @a [{"text": "sin(42) = ", "color": "dark_gray"},{"score":{"name":"$math.sincos.sin", "objective": "bs.out"}, "color": "gold"}]
工作原理？

此函数使用 Minecraft 传送计算余弦和正弦值。虽然它比单独调用 cos 或 sin 略低效，但它允许在单个操作中同时计算两者。

制作人员：Aksiome、KubbyDev、Leirof

💬 这对你有帮助吗？

欢迎在下方留下你的问题和反馈！